[백준] 2512번 예산

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

 

 

이 문제는 이분 탐색 문제로

 

이 문제를 풀기 위해서는 수평선을 그려봐야 한다.

 

수평선을 그리면서 left(low)값과  right(high) 값을 설정해줘야한다.

여기서 중요한것은 max값으로 하면 안된다는 것이다.

max라는 건 m값을 뜻한다. 물론 몇 몇 문제들은 여기에 접할 수 도 있겠지만...

범위에 포함이 되지 않을 수 도 있다.... 

그래서 m값으로 하면 절대 안된다.

 

그러면 어떤값을 right값을 작성해야될까? 바로 가장 높은 예산을 요청하는 곳을 right값으로 두면 된다.

왜냐하면 어찌 되었든... 이 값을 벗어나는 경우는 없기 때문이다. 만약 벗어난다면

어차피 예산을 제대로 주기 못하기? 때문에 일정한 수치까지는 같은 값이 나올게 뻔하다.

 

 

 

자 그러면 모든 준비가 끝났다.

 

이 문제는 이 분탐색문제다.

그렇기 때문에 mid값을 구해줘야한다.

근데... 이 mid값이라는게 주는 예산값이다... 이제 조건 에 맞게 총 예산을 구해 주면 된다.

 

근데 주는 예산이 가지고 있는 예산 값보다 크다면?

어쩔 수 없이 값을 줄여야 한다.

어떤 값을 줄여야 할까?

 

바로 right값을 줄여야한다. 이걸 mid값으로 변경 시키면 된다. 하지만 mid값은 이미 더럽혀졌으니...

더럽히지 않는 쪽으로 변경시켜야하는데 증가값은 이미 더렵졌으니

1을 갑소 시킨다. 감소는 더럽지 않다.

 

그럼 이것에 대한 조건을 만족하지 않으면 left mid값에 1을 증가시킨다.

 

package _2020_06_17.B;

import java.io.IOException;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

class Main {
	static long arr[];
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		
		arr = new long[n];
		for(int i = 0; i< n;i++) {
			arr[i] = sc.nextLong();
		}
		
		long total = sc.nextLong();
		Arrays.sort(arr);
		
		long left = 0;
		long right = arr[n-1];
		
		
		long result = -1;
		
	
		while(left <= right) {
			long mid = (left + right) /2;
			long temp = 0;
			
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				if (arr[i] < mid) {
					temp += arr[i];
				} else {
					temp += mid;
				}
			}
			if (temp <= total) {
				result = mid;
				left = mid+1;
			} else {
				right = mid -1;
			}
		}
		
		System.out.println(result);
		
	}
}

 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
LL N;
LL budget[100000];
LL M;
LL D[100001]; // D[i] = budget[0] + budget[1] + ... + budget[i-1]
int main(void) {
	scanf("%lld", &N);
	for (int i = 0; i < N; i++)
		scanf("%lld", &budget[i]);
	scanf("%lld", &M);
	sort(budget, budget + N);
	D[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++) 
		D[i] = D[i - 1] + budget[i-1];
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (D[i] + (N - i) * budget[i - 1] > M) { // i-1번쨰까진 예산을 전부 집행하고 그 이후로는 budget[i-1]로 한정된 예산을 집행했을 떄도 M을 초과할 경우 
			printf("%lld", (M - D[i - 1]) / (N - i + 1));
			return 0;
		}
	} // 모두 다 퍼줘도 예산이 넉넉하면 for문이 정상적으로 종료됨
	printf("%lld", budget[N - 1]);
}

dp로 풀었을때 (내 코드 아님..)