[백준] 9625번 BABB번

문제

상근이는 길을 걷다가 신기한 기계를 발견했다. 기계는 매우 매우 큰 화면과 버튼 하나로 이루어져 있다.

기계를 발견했을 때, 화면에는 A만 표시되어져 있었다. 버튼을 누르니 글자가 B로 변했다. 한 번 더 누르니 BA로 바뀌고, 그 다음에는 BAB, 그리고 BABBA로 바뀌었다. 상근이는 화면의 모든 B는 BA로 바뀌고, A는 B로 바뀐다는 사실을 알게되었다.

버튼을 K번 눌렀을 때, 화면에 A와 B의 개수는 몇 개가 될까?

입력

첫째 줄에 K (1 ≤ K ≤ 45)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 A의 개수와 B의 개수를 공백으로 구분해 출력한다.

 

이 문제는 반복문이라고 되어있지만 dp문제다. 뭐 dp안써도 풀수는 있겠지만

dp쓰는게 훨씬더 깔끔하고 좋다.

 

이 문제 같은 경우는 구현했던 방식(틀림)과 같이 소개하는게 좋을 것같다,

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main(void) {    
  ios_base::sync_with_stdio(false); 
  cin.tie(NULL);

  int n;
  cin >> n;
  string first = "A";
  while(n--) {
    string temp = "";
    for(int i = 0; i<first.length();i++) {
      if (first[i] ==  'A') {
        temp += 'B';
      } else if (first[i]  == 'B') {
        temp += "BA";
      }
    }
    first = temp;
  }

  long long a = 0;
  long long b = 0;
  for(auto c : first) {
    if (c == 'A') {
      a++;
    }else if (c == 'B') {
      b++;
    }
  }
  cout << a << " " << b << "\n";

}

 

코드 설명 :

처음 시작이 A라 시작했으니 ....

이렇게 하였고 A는 B로 B는 BA가 된다고 한다.

그렇다면 BA 는 BAB가 된다.

 

 

이것을 구현한 것이 위 코드인데 위 코드로 하게 되면 메모리 초과가 발생한다.

그래서 a와b의 갯수를 세보았다.

놀랍게도 피보나치 규칙이 적용된다는 걸 발견하였다.

그래서

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[45];
int b[45];

int main(void) {    
  ios_base::sync_with_stdio(false); 
  cin.tie(NULL);

  int n;
  cin >> n;

  a[0] = 1;
  b[0] = 0;

  a[1] = 0;
  b[1] = 1;

  for(int i = 2; i<=n;i++) {
    a[i] = a[i-1] + a[i-2];
    b[i] = b[i-1] + b[i-2];
  } 

  cout << a[n] << " " << b[n] <<"\n"; 

}

 

코드가 이렇게 변화하였다. 근데 잘 생각해보면 a로 b를 만들 수 도 있지 않을까 생각했다.

왜냐하면 a -> b로 변화하고 b는 a + b로 변화가 하기 때문이다.

하지만 이 방법은 내가 발견하지는 못했다.

#include <stdio.h>
int main(void) {
	int numa[100];
	int numb[100];
	numa[0] = 1;
	numb[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= 50; i++) {
		numa[i] = numb[i - 1];
		numb[i] = numa[i - 1] + numb[i - 1];
	}
	int K;
	scanf("%d", &K);
	printf("%d %d", numa[K], numb[K]);
}

 

더 간결해진것 같다.