[백준] 2193번 이친수

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

 

이 문제도 그려 보면 답이 쉽게 나온다.

 

1자리 -> 1 

2자리 -> 10

3자리 -> 101, 100

4자리 -> 1010, 1000, 1001

5자리 -> 10100, 10000, 10010, 10101, 10001

6자리 -> 101000, 100000, 100100, 101010, 100010, 101001, 100001, 100101

 

그 전 자리수가 0으로 끝나면 1과 0을 추가할 수 있지만

1로 끝난다면 0밖에 추가하지 못한다.  즉, 0은 그전 자리수랑 똑같이 나오지만 1같은 경우는 그전 자리수에서 0이나온만큼 빼야 한다. 이렇게 하다보면 풀리기는 하겠지만...  유심히 갯수를 새보았다.

 

1 1 2 3 5 8 그렇다.. 이건 피보나치다. 내가 이걸 한 번 틀렸었는데 생각해보니 값이 계속 증가하는데 int로 쓰는게 말이 안되는것 같다. long long으로 사용했더니 정답이다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[101010];
int main () {
  
 int n;
 cin >> n;

 dp[1] = 1;
 for(int i = 2;i <=n;i++) {
   dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
 }

 cout << dp[n] << "\n";

}

 

그래 이렇게 하고는 싶었어.

#include <stdio.h>
int main(void) {
	long long D[100][2]; // D[i][j] : i자리 수, 맨 앞에 j가 옴
	int N;
	scanf("%d", &N);
	D[1][0] = 1;
	D[1][1] = 1;
	for (int i = 2; i <= N; i++) {
		D[i][0] = D[i - 1][0] + D[i - 1][1];
		D[i][1] = D[i - 1][0];
	}
	printf("%lld", D[N][1]);
}